Appendix A 一个演示会话

下面的会话让你在操作中对 R 环境的一些特性有个简单的了解。你对系统的许多特性开始时可能 有点不熟悉和困惑，但这些迷惑会很快 消失的。

登录，启动你的桌面系统。

$ R

以适当的方式启动 R¹。

R 程序开始，并且有一段引导语。

(在 R 里面，左边的提示符将不会被显示防止 混淆。)

help.start()

启动 HTML 形式的在线帮助(使用你的计算机里面 可用的浏览器)。你可以用鼠标 点击上面的链接。

最小化帮助窗口，进入下一部分。

x <- rnorm(50)

y <- rnorm(x)

产生两个伪正态随机数向量 x 和 y。

plot(x, y)

画二维散点图。一个图形窗口会自动出现。

ls()

查看当前工作空间里面的 R 对象。

rm(x, y)

去掉不再需要的对象。(清空)。

x <- 1:20

等价于 x = (1, 2, ..., 20)。

w <- 1 + sqrt(x)/2

标准差的`权重'向量。

dummy <- data.frame(x=x, y= x + rnorm(x)*w)

dummy

创建一个由x 和 y构成的双列数据框， 查看它们。

fm <- lm(y ~ x, data=dummy)

summary(fm)

拟合 y 对 x 的简单线性回归，查看 分析结果。

fm1 <- lm(y ~ x, data=dummy, weight=1/w^2)

summary(fm1)

现在我们已经知道标准差，做一个加权回归。

attach(dummy)

让数据框中的列项可以像一般的变量那样使用。

lrf <- lowess(x, y)

做一个非参局部回归。

plot(x, y)

标准散点图。

lines(x, lrf$y)

增加局部回归曲线。

abline(0, 1, lty=3)

真正的回归曲线：(截距 0，斜率 1)。

abline(coef(fm))

无权重回归曲线。

abline(coef(fm1), col = "red")

加权回归曲线。

detach()

将数据框从搜索路径中去除。

plot(fitted(fm), resid(fm),

     xlab="Fitted values",

     ylab="Residuals",

     main="Residuals vs Fitted")

一个检验异方差性（heteroscedasticity）的标准回归诊断图。 你可以看见吗？

qqnorm(resid(fm), main="Residuals Rankit Plot")

用正态分值图检验数据的偏度（skewness），峰度（kurtosis）和异常值（outlier）。 （这里没有多大的用途，只是演示一下而已。）

rm(fm, fm1, lrf, x, dummy)

再次清空。

第二部分将研究 Michaelson 和 Morley 测量光速的经典实验。这个数据集可以 从对象 morley 中得到，但是我们从中读出数据以演示 函数 read.table 的作用。

filepath <- system.file("data", "morley.tab" , package="datasets")

filepath

得到文件路径。

file.show(filepath)

可选。查看文件内容。

mm <- read.table(filepath)

mm

以数据框的形式读取 Michaelson 和 Morley 的数据，并且查看。 数据由五次实验(Expt 列)，每次运行 20 次 (Run 列)的观测得到。数据框中的 sl 是光速的记录。 这些数据以适当形式编码。

mm$Expt <- factor(mm$Expt)

mm$Run <- factor(mm$Run)

将 Expt 和 Run 改为因子。

attach(mm)

让数据在位置 3 (默认) 可见（即可以直接访问）。

plot(Expt, Speed, main="Speed of Light Data", xlab="Experiment No.")

用简单的盒状图比较五次实验。

fm <- aov(Speed ~ Run + Expt, data=mm)

summary(fm)

分析随机区组，`runs' 和 `experiments' 作为因子。

fm0 <- update(fm, . ~ . - Run)

anova(fm0, fm)

拟合忽略 `runs' 的子模型，并且对模型更改前后 进行方差分析。

detach()

rm(fm, fm0)

在进行下面工作前，清空数据。

我们现在查看更有趣的图形显示特性：等高线和影像显示。

x <- seq(-pi, pi, len=50)

y <- x

x 是一个在 区间 [-pi\, pi] 内等间距的50个元素的向量， y 类似。

f <- outer(x, y, function(x, y) cos(y)/(1 + x^2))

f 是一个方阵，行列分别被 x 和 y 索引，对应的值是函数 cos(y)/(1 + x^2) 的结果。

oldpar <- par(no.readonly = TRUE)

par(pty="s")

保存图形参数，设定图形区域为“正方形”。

contour(x, y, f)

contour(x, y, f, nlevels=15, add=TRUE)

绘制 f 的等高线；增加一些曲线显示细节。

fa <- (f-t(f))/2

fa 是 f 的“非对称部分”(t() 是转置 函数)。

contour(x, y, fa, nlevels=15)

画等高线，...

par(oldpar)

... 恢复原始的图形参数。

image(x, y, f)

image(x, y, fa)

绘制一些高密度的影像显示，(如果你想要，你可以保存 它的硬拷贝)， ...

objects(); rm(x, y, f, fa)

... 在继续下一步前，清空数据。

R 可以做复数运算。

th <- seq(-pi, pi, len=100)

z <- exp(1i*th)

1i 表示复数 i。

par(pty="s")

plot(z, type="l")

图形参数是复数时，表示虚部对实部画图。这可能是 一个圆。

w <- rnorm(100) + rnorm(100)*1i

假定我们想在这个圆里面随机抽样。一种方法 将让复数的虚部和实部值是标准正态随机 数 ...

w <- ifelse(Mod(w) > 1, 1/w, w)

... 将圆外的点映射成它们的倒数。

plot(w, xlim=c(-1,1), ylim=c(-1,1), pch="+",xlab="x", ylab="y")

lines(z)

所有的点都在圆中，但分布不是 均匀的。

w <- sqrt(runif(100))*exp(2*pi*runif(100)*1i)

plot(w, xlim=c(-1,1), ylim=c(-1,1), pch="+", xlab="x", ylab="y")

lines(z)

第二种方法采用均匀分布。现在圆盘中的点 看上去均匀多了。

rm(th, w, z)

再次清空。

q()

离开 R 程序。你可能被提示是否保存 R 工作空间， 不过对于一个调试性的会话，你可能不想 保存它。