Appendix A 一個演示會話

下麵的會話讓你在操作中對 R 環境的一些特性有個簡單的瞭解。你對系統的許多特性開始時可能 有點不熟悉和困惑，但這些迷惑會很快 消失的。

登錄，啟動你的桌面系統。

$ R

以適當的方式啟動 R¹。

R 程式開始，並且有一段引導語。

(在 R 裏面，左邊的提示符將不會被顯示防止 混淆。)

help.start()

啟動 HTML 形式的線上幫助(使用你的電腦裏面 可用的流覽器)。你可以用滑鼠 點擊上面的鏈結。

最小化幫助視窗，進入下一部分。

x <- rnorm(50)

y <- rnorm(x)

產生兩個偽正態亂數向量 x 和 y。

plot(x, y)

畫二維散點圖。一個圖形視窗會自動出現。

ls()

查看當前工作空間裏面的 R 物件。

rm(x, y)

去掉不再需要的物件。(清空)。

x <- 1:20

等價於 x = (1, 2, ..., 20)。

w <- 1 + sqrt(x)/2

標準差的`權重'向量。

dummy <- data.frame(x=x, y= x + rnorm(x)*w)

dummy

創建一個由x 和 y構成的雙列資料框， 查看它們。

fm <- lm(y ~ x, data=dummy)

summary(fm)

擬合 y 對 x 的簡單線性回歸，查看 分析結果。

fm1 <- lm(y ~ x, data=dummy, weight=1/w^2)

summary(fm1)

現在我們已經知道標準差，做一個加權回歸。

attach(dummy)

讓資料框中的列項可以像一般的變數那樣使用。

lrf <- lowess(x, y)

做一個非參局部回歸。

plot(x, y)

標準散點圖。

lines(x, lrf$y)

增加局部回歸曲線。

abline(0, 1, lty=3)

真正的回歸曲線：(截距 0，斜率 1)。

abline(coef(fm))

無權重回歸曲線。

abline(coef(fm1), col = "red")

加權回歸曲線。

detach()

將資料框從搜索路徑中去除。

plot(fitted(fm), resid(fm),

     xlab="Fitted values",

     ylab="Residuals",

     main="Residuals vs Fitted")

一個檢驗異方差性（heteroscedasticity）的標準回歸診斷圖。 你可以看見嗎？

qqnorm(resid(fm), main="Residuals Rankit Plot")

用正態分值圖檢驗資料的偏度（skewness），峰度（kurtosis）和異常值（outlier）。 （這裏沒有多大的用途，只是演示一下而已。）

rm(fm, fm1, lrf, x, dummy)

再次清空。

第二部分將研究 Michaelson 和 Morley 測量光速的經典實驗。這個資料集可以 從物件 morley 中得到，但是我們從中讀出資料以演示 函數 read.table 的作用。

filepath <- system.file("data", "morley.tab" , package="datasets")

filepath

得到檔路徑。

file.show(filepath)

可選。查看檔內容。

mm <- read.table(filepath)

mm

以資料框的形式讀取 Michaelson 和 Morley 的資料，並且查看。 資料由五次實驗(Expt 列)，每次運行 20 次 (Run 列)的觀測得到。資料框中的 sl 是光速的記錄。 這些資料以適當形式編碼。

mm$Expt <- factor(mm$Expt)

mm$Run <- factor(mm$Run)

將 Expt 和 Run 改為因數。

attach(mm)

讓資料在位置 3 (默認) 可見（即可以直接訪問）。

plot(Expt, Speed, main="Speed of Light Data", xlab="Experiment No.")

用簡單的盒狀圖比較五次實驗。

fm <- aov(Speed ~ Run + Expt, data=mm)

summary(fm)

分析隨機區組，`runs' 和 `experiments' 作為因數。

fm0 <- update(fm, . ~ . - Run)

anova(fm0, fm)

擬合忽略 `runs' 的子模型，並且對模型更改前後 進行方差分析。

detach()

rm(fm, fm0)

在進行下面工作前，清空資料。

我們現在查看更有趣的圖形顯示特性：等高線和影像顯示。

x <- seq(-pi, pi, len=50)

y <- x

x 是一個在 區間 [-pi\, pi] 內等間距的50個元素的向量， y 類似。

f <- outer(x, y, function(x, y) cos(y)/(1 + x^2))

f 是一個方陣，行列分別被 x 和 y 索引，對應的值是函數 cos(y)/(1 + x^2) 的結果。

oldpar <- par(no.readonly = TRUE)

par(pty="s")

保存圖形參數，設定圖形區域為“正方形”。

contour(x, y, f)

contour(x, y, f, nlevels=15, add=TRUE)

繪製 f 的等高線；增加一些曲線顯示細節。

fa <- (f-t(f))/2

fa 是 f 的“非對稱部分”(t() 是轉置 函數)。

contour(x, y, fa, nlevels=15)

畫等高線，...

par(oldpar)

... 恢復原始的圖形參數。

image(x, y, f)

image(x, y, fa)

繪製一些高密度的影像顯示，(如果你想要，你可以保存 它的硬拷貝)， ...

objects(); rm(x, y, f, fa)

... 在繼續下一步前，清空資料。

R 可以做複數運算。

th <- seq(-pi, pi, len=100)

z <- exp(1i*th)

1i 表示複數 i。

par(pty="s")

plot(z, type="l")

圖形參數是複數時，表示虛部對實部畫圖。這可能是 一個圓。

w <- rnorm(100) + rnorm(100)*1i

假定我們想在這個圓裏面隨機抽樣。一種方法 將讓複數的虛部和實部值是標準正態隨機 數 ...

w <- ifelse(Mod(w) > 1, 1/w, w)

... 將圓外的點映射成它們的倒數。

plot(w, xlim=c(-1,1), ylim=c(-1,1), pch="+",xlab="x", ylab="y")

lines(z)

所有的點都在圓中，但分佈不是 均勻的。

w <- sqrt(runif(100))*exp(2*pi*runif(100)*1i)

plot(w, xlim=c(-1,1), ylim=c(-1,1), pch="+", xlab="x", ylab="y")

lines(z)

第二種方法採用均勻分佈。現在圓盤中的點 看上去均勻多了。

rm(th, w, z)

再次清空。

q()

離開 R 程式。你可能被提示是否保存 R 工作空間， 不過對於一個調試性的會話，你可能不想 保存它。